Fue en esta época en la que se obtuvieron los mejores resultados en la Primera división española, terceros en la temporada 1973-74 y subcampeones en la 1974-75 (todavía se recuerda el 6-1 que le endosó al entonces vigente campeón liguero; Real Madrid, en dicha temporada). En la década de los 70 y de la mano de José Ángel Zalba, aparece otro equipo que marcó una época en el Club: «Los Zaraguayos», denominados así en honor a los jugadores uruguayos y paraguayos que formaban en sus filas; «Cacho» Blanco, Soto, «Lobo» Diarte, Ocampos y «Nino» Arrúa, este último considerado por aquel entonces uno de los mejores jugadores de América, erigiéndose en el líder del equipo.